مسائل رياضية جبرية ( رياضيات )

[shadi-arnous]

بسم الله الرحمن الرحيم

هنا سأضع بين الحين والآخر بعض المسائل الرياضية الجبرية , سأنقل لكم هذه المسائل من بعض المنتديات

أما عن الحل فسأضعه بطريقتي الخاصة وذلك كي يتمكن الجميع من الفهم والفائدة .
لأن في بعض المواقع تجد الحل بدون شرح أو طرق ... لذا سأضع الطريقة التي أجد أنها ملائمة ومناسبة أكثر للفهم .

وعلى بركة الله نبدأ

[shadi-arnous]

المسألة الأولى :


بستان يحوي 197 شجرة من الليمون , البرتقال , الرمان والتفاح . عدد اشجار الليمون يساوي 6 اضعاف عدد اشجار البرتقال . عدد اشجار البرتقال يساوي ثلث اشجار الرمان . عدد اشجار الرمان اقل من عدد اشجار التفاح بشجرتين . كم شجرة يوجد من كل نوع ؟



الحل :

نفرض أن عدد أشجار الليمون = ل
وأن عدد أشجار البرتقال = ب
وأن عدد أشجار الرمان = ر
وأن عدد أشجار التفاح = ت

ومن السؤال مجموع الأشجار كاملة = 197 شجرة

أي أن

أشجار الليمون + أشجار البرتقال + أشجار الرمان + أشجار التفاح = 197 شجرة
ل + ب + ر + ت = 197 شجرة ............. وهذه هي المعادلة الرئيسية

ولكن لا أستطيع الجمع , لذا لابد من جعل هذه المعادلة بدلالة مجهول واحد فنوجد قيمة هذا المجهول , ثم يتم ايجاد قيمة المجاهيل الأخرى بالتعويض كالتالي :

الآن نعود للسؤال :

عدد أشجار الليمون ست أضعاف أشجار البرتقال
أي أن

ل = 6 * ب ........... هذه هي المعادلة رقم 1

الآن
عدد أشجار البرتقال ثلث أشجار الرمان
أي أن
ب = 1/3 ر
ومنه يكون 3ب = ر ........ هذه هي المعادلة رقم 2

الآن

عدد أشجار الرمان اقل من عدد أشجار التفاح بشجرتين
أي أن
ر + 2 = ت وهذه هي المعادلة رقم 3
ولكن ر = 3ب
وبالتعويض عن ر بقيمتها يُصبح لدينا
3ب + 2 = ت ........... وهذه هي المعادلة رقم 3

الآن نعوض في المعادلة الرئيسية عن قيمة كل مجهول
ل + ب + ر +ت = 197
6ب + ب + 3ب + 3ب + 2 = 197

ندع المجاهيل في طرف والأعداد في طرف آخر مع تغييب إشارة المنقول لطرف آخر

13ب = 197 -2
13ب = 195

نقسم الطرفين على أمثال المجهول ب لإيجاد قيمته

13ب/13 = 195/13
ب = 15

أي أن عدد أشجار البرتقال ب = 15 شجرة

نعود الآن للمعادلات رقم 1 و 2 و 3 للتعويض بهما

من المعادلة رقم 1 لدينا
ل = 6 ب
أي أن
ل = 6 * 15
ل = 90
أي أن عدد أشجار الليمون ل = 90 شجرة
وفعلاً نلاحظ أن عدد أشجار الليمون 6 أضعاف البرتقال

الآن من المعادلة رقم 2
3ب = ر
أي أن
3 * 15 = ر
45 =ر
أي أن عدد اشجار الرمان ر = 45 شجرة

ومن المعادلة رقم 3
عدد أشجار الرمان اقل من عدد أشجار التفاح بشجرتين
هذا يعني أن
عدد أشجار التفاح ت = 47 شجرة

وللتأكد من صحة الحل نعود للمعادلة الرئيسية
ل + ب + ر + ت = 197
نعوض
90 + 15 + 45 + 47 = 197
197 = 197

إذاً الحل صحيح

أتمنى أن تكون قد وصلت المسألة وفُهمت كاملة
وجاهز لأي سُؤال عليها بإذن الله تعالى .

[Eng. LeQaTaR]

يعطيك العافيه موضوع حلو

بس متأكد من هالمعادله ؟

ر - 2 = ت

شوف حلي

[Eng. LeQaTaR]

يعطيك العافيه موضوع حلو

بس متأكد من هالمعادله ؟

ر - 2 = ت

شوف حلي

[άqά ¥ ά J Ǿ ® Ǿ ђ ฿]

انا عندي مسئلتين ساهلين ومو عارفة حلهم لاني في المسائل ما بعرف ولا شي ولهيك بدي انكم تحلوهم لي بس ممكن الشرح يكون بالفرنسي لان الرياضيات عندنا فيها شوي من الفرنسي يعني مثلا الرموز والحروف وهيك .. لو ممكن اطرح المسئلتين اكون شاكرة

[shadi-arnous]

ماشاء الله عليك أخي لو قطر

صح عليك

غلطتي مع السرعة

بارك الله فيك

المعادلة الصحيحة


ر+ 2 = ت

[shadi-arnous]

المشاركة الأصلية بواسطة la princesse sara

انا عندي مسئلتين ساهلين ومو عارفة حلهم لاني في المسائل ما بعرف ولا شي ولهيك بدي انكم تحلوهم لي بس ممكن الشرح يكون بالفرنسي لان الرياضيات عندنا فيها شوي من الفرنسي يعني مثلا الرموز والحروف وهيك .. لو ممكن اطرح المسئلتين اكون شاكرة

هاتي لنشوفهم ... الرموز بحطهم انجليزي مو مشكلة

بس متى بدك ياهم ؟؟

عم أنتطر المسألتين

[shadi-arnous]

تم تعديل المعادلة الأخيرة

شكراً لو قطر

[άqά ¥ ά J Ǿ ® Ǿ ђ ฿]

لا ما تحط انجلش الشرح حطو بالعربي بس مثل هادي

ر+ 2 = ت

احنا ما ينقراها كده وما بنفهمها اصلا

مثلا احنا

r+2=t = ر+2=ت

فهمت هيك بدي يكون الشرح ماشي

[shadi-arnous]

ولا يهمك ساريتا مفهوم

الشرح بالعربي
والرموز بالانجلش

مثل نظام الجامعة

بس وين المسألتين ؟؟؟ بس إن شاء الله مايكونوا بالهندسة لأني ضعيف بالهندسة
إن شاء الله يكونوا بالجبر

أنتظر ....